三重大学
2010年 医学部 第2問

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  4. 2010年 - 医学部 - 第2問
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四面体OABCは，　OA　=√5,　OB　=　OC　=5,　AB　=　AC　=\sqrt{30},　BC　=5√2を満たすものとする．辺OBを2:1に外分する点をD，辺OCを3:2に外分する点をEとする．Oから直線DEに引いた垂線と直線BCとの交点をFとする．ベクトルa=ベクトルOA,ベクトルb=ベクトルOB,ベクトルc=ベクトルOCとして，次の問いに答えよ．(1)内積ベクトルa・ベクトルb,ベクトルb・ベクトルc,ベクトルc・ベクトルaを求めよ．(2)ベクトルOFとベクトルAFをベクトルa,ベクトルb,ベクトルcを用いて表せ．(3)線分OFの長さと線分AFの長さおよびcos∠　OFA　の値を求めよ．
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