三重大学
2010年 医学部 第3問

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  4. 2010年 - 医学部 - 第3問
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kは正の定数とし，f(x)=e^{ksinx}cosxとする．曲線Cを，y=f(x)のグラフの-π/2≦x≦π/2に対応する部分とする．(1)tの関数g(t)は，f^{\prime}(x)=e^{ksinx}g(sinx)を満たすものとする．このときg(t)を求め，さらに-1≦t≦1の範囲におけるg(t)=0の解を求めよ．(2)-π/2≦x≦π/2においてf(x)が最大となるときのf(x)^2の値を求めよ．(3)曲線Cとx軸に囲まれた部分の面積を求めよ．
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