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平面上の点A(-3,-1),B(-1,-2),C(3,1),D(0,5)を考える.またEを線分ACとBDの交点とする.このとき次の問いに答えよ.(1)ベクトルAB,ベクトルACの大きさおよびcos∠ BAC の値を求めよ.(2)ベクトルBD=αベクトルBA+βベクトルBCを満たす定数α,βを求めよ.また比 AE : EC を求めよ.(3)△ABEと△CDEの面積の和をS_1,△BCEと△DAEの面積の和をS_2とするとき,比S_1:S_2を求めよ.
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