三重大学
2012年 医学部 第1問

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  4. 2012年 - 医学部 - 第1問
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実数xに対し，[x]をx以下の最大の整数とする．すなわち，[x]は整数であり[x]≦x＜[x]+1を満たすとする．たとえば，[2]=2,[5/3]=1である．このとき，以下の問いに答えよ．(1)すべての実数aとすべての整数mに対し，[a+m]=[a]+mが成り立つことを示せ．(2)数列{a_k}をa_k=[2k/3](k=1,2,・・・)と定める．自然数nに対して，Σ_{k=1}^{n}a_kを求めよ．
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