三重大学
2016年 医学部 第3問

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  4. 2016年 - 医学部 - 第3問
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以下のa,b,cはいずれも正の実数とする．(1)「abが有理数ならば，{(a+b)}^2は有理数である」という主張が正しければ証明し，誤りならば反例を与えよ．(2)ab,ac,bcが有理数ならば，a^2は有理数であることを示し，さらに{(a+b+c)}^2は有理数であることを示せ．(3)ab,ac,bcが有理数で，さらに{(a+b+c)}^3が有理数となるならば，a,b,cはそれぞれ有理数であることを示せ．
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