三重県立看護大学
2011年 看護学部 第1問

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  4. 2011年 - 看護学部 - 第1問
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次の(1)から(8)に答えなさい．(1)\lim_{x→3}\frac{x^2+px+q}{x-3}=7が成り立つように，pとqの値を求めなさい．(2)関数f(x)=ax^2+bxについて，∫_{-1}^1f(x)dx=2および∫_2^4f(x)dx=50を満足するように，aとbの値を求めなさい．(3)\frac{1}{1・2}+\frac{1}{2・3}+\frac{1}{3・4}+\frac{1}{4・5}+\frac{1}{5・6}+・・・+\frac{1}{n(n+1)}の和を求めなさい．(4)a(b^2-c^2)-b(a^2-c^2)-c(b^2-a^2)を因数分解しなさい．(5)学生10人が3台の車（A，B，C）に分乗する．Aに5人，Bに3人，Cに2人ずつ分乗する方法は何通りになるか，求めなさい．\monlog_21/2+2log_2\sqrt{32}を簡単にしなさい．\monsin75°+cos15°を求めなさい．\mon3つの箱（A，B，C）に「くじ」が10本ずつ入っている．そのうち，「当たり」がAの箱には2本，Bの箱には3本，Cの箱には1本入っている．それぞれの箱から1本ずつ無作為に「くじ」を引いたとき，3本とも「はずれ」である確率を求めなさい．
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