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次の空欄[サ]から[ニ]にあてはまる数や式を書きなさい.xが範囲0≦x<2πを動くとき,xの関数f(x)=2sinx+cos2x+1を考える.X=sinxとおき,f(x)をXの関数と見てg(X)と書くと,g(X)=[サ]X^2+[シ]X+[ス]と書ける.xは0≦x<2πを動くから,Xは[セ]≦X≦[ソ]を動くが,この範囲では,グラフの形より,g(X)はX=[タ]のとき最小値[チ]をとり,X=[ツ]のとき最大値[テ]をとる.したがって,f(x)=2sinx+cos2x+1はx=[ト]のとき最小値[チ]をとり,x=[ナ]または[ニ]のとき最大値[テ]をとる.
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