宮城大学
2013年 文系 第1問

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  4. 2013年 - 文系 - 第1問
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次の空欄[ア]から[サ]にあてはまる数や式を書きなさい．(1)次の等式を満たす自然数nの値を求めたい．log_5(\comb{n}{n-2})=1/2log_5784784=[ア]^2×[イ]^2（ただし，[ア]，[イ]は1＜[ア]＜[イ]＜10を満たす自然数とする．）だから，log_5(\comb{n}{n-2})=log_5[ウ]ゆえに，\frac{[エ]}{2・1}=[ウ]である．nは自然数だから，n=[オ]である．(2)2次関数y=-x^2+2mx+3m^2を平方完成すれば，y=-(x-[カ])^2+[キ]・・・・・・①となる．したがって，①の頂点の軌跡は，放物線y=[ク]x^2・・・・・・②上にある．2つの放物線①と②の交点のx座標をmを用いて表せば，x=[ケ]　または　x=[コ]　である．　また，2つの放物線①と②で囲まれた部分の面積が5/6のとき，m=[サ]　（ただし，　m＞0　とする．）である．　
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星薬科大学(2013) 文系 第4問
関連度：42.3
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