宮城大学
2015年 文系 第4問

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  4. 2015年 - 文系 - 第4問
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3つの放物線y=x^2+1，y=x^2，y=-x^2を，それぞれC_1，C_2，C_3とするとき，次の問いに答えなさい．(1)C_1上の点(a,a^2+1)における接線をℓとするとき，ℓの方程式を求めなさい．また，C_2とℓとで囲まれる図形の面積は常に一定となることを示しなさい．(2)C_3を平行移動した放物線とC_2とで囲まれる図形の面積が常に8/3となるようにしたい．このとき，C_3を平行移動した放物線の頂点の軌跡を求めなさい．また，その軌跡のグラフをかきなさい．
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