宮城教育大学
2011年 教育学部（その他） 第2問

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  4. 2011年 - 教育学部（その他） - 第2問
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四面体OABCにおいて\begin{align}&OA=√2,OB=3,OC=2,\nonumber\\&∠AOB=45°,∠BOC=60°,∠COA=45°\nonumber\end{align}である．ベクトルOA=ベクトルa，ベクトルOB=ベクトルb，ベクトルOC=ベクトルcとするとき，次の問いに答えよ．(1)辺ABの中点をD，辺BCを1:2に内分する点をEとし，線分AEと線分CDとの交点をFとするとき，ベクトルOFをベクトルa，ベクトルb，ベクトルcを用いて表せ．(2)点Fから平面OBCにおろした垂線と平面OBCとの交点をHとするとき，ベクトルOHをベクトルbとベクトルcを用いて表せ．(3)直線OHと辺BCとの交点をIとするとき，BI:ICを求めよ．
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