宮城教育大学
2013年 教育学部（中等数学） 第2問

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  4. 2013年 - 教育学部（中等数学） - 第2問
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数列{a_n}が条件\begin{array}{l}3a_n=S_n+pn^2+qn+r(n=1,2,3,・・・),\a_1=1,a_2=2,a_3=5\end{array}を満たすとする．ただし，S_n=Σ_{k=1}^na_kであり，p,q,rは定数である．次の問いに答えよ．(1)p,q,rの値を求めよ．(2)S_{n+1}-S_nを考えることにより，a_{n+1}をa_nとnを用いて表せ．(3)b_n=a_{n+1}-a_n+3とおくとき，数列{b_n}の一般項を求めよ．(4)数列{a_n}の一般項を求めよ．
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類題（関連度順）

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