宮城教育大学教育学部（中等数学） 2014年問題3｜SUUGAKU.JP

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辺の長さがOA=1，OB=2，OC=3である四面体OABCにおいて，OA⊥AB，OA⊥ACとする．辺OAの中点をDとし，辺OBを1:3に内分する点をE，辺OCを1:8に内分する点をFとする．3点D，E，Fを通る平面上の点Gが，EG⊥DE，FG⊥DFをみたすとする．ベクトルOA=ベクトルa，ベクトルOB=ベクトルb，ベクトルOC=ベクトルcとするとき，次の問いに答えよ．(1)内積ベクトルa・ベクトルb，ベクトルa・ベクトルcの値をそれぞれ求めよ．(2)ベクトルb・ベクトルc=tとおくとき，ベクトルOGをベクトルa，ベクトルb，ベクトルcおよびtを用いて表せ．(3)3点A，B，Cを通る平面と直線OGが点Hで交わるとする．直線AHと直線BCの交点をIとするとき，BI:ICを求めよ．

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詳細情報

大学（出題年）	宮城教育大学（2014）
文理	理系
大問	3
単元	ベクトル（数学B）
タグ	内積，四面体，長さ
難易度	3

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