宮城教育大学
2015年 教育学部（中等数学） 第1問

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  4. 2015年 - 教育学部（中等数学） - 第1問
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p,qを自然数として，p＞qとする．等差数列{a_n}の初項から第n項までの和をS_nとするとき，S_p=p/q，S_q=q/pが成り立つとする．次の問に答えよ．(1)数列{a_n}の初項と公差をp,qを用いて表せ．(2)自然数mに対して，数列{a_n}の初項から第2^m項までの和の逆数をb_mとする．このとき，数列{b_n}の初項から第n項までの和を求めよ．(3)(2)の数列{b_n}について無限級数Σ_{n=1}^∞b_nの和が48であり，数列{a_n}の第p+q項が17/48であるとき，pとqを求めよ．
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