宮城教育大学
2016年 教育学部（中等数学） 第4問

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  4. 2016年 - 教育学部（中等数学） - 第4問
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実数aは0＜a＜1/2であるとする．関数f(x)=√x-alogxについて次の問いに答えよ．(1)関数y=f(x)の増減，極値，グラフの凹凸および変曲点を調べて，そのグラフの概形をかけ．ただし\lim_{x→∞}\frac{logx}{√x}=0となることを用いてよい．(2)曲線y=f(x)上の点(1,1)における接線をℓとする．曲線y=f(x)はℓと垂直な接線をもつことを示せ．
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