宮崎大学医学部 2014年問題1

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$曲線C_1:y=cosx(0≦x≦π/2)上の点(t,cost)(0＜t＜π/2)における曲線C_1の接線をℓとする．また，2直線x=0，x=π/2と接線ℓとの交点をそれぞれA，Bとし，放物線C_2:y=-\frac{x^2}{2}+ax+cが2点A，Bを通るものとする．このとき，次の各問に答えよ．(1)接線ℓの方程式を求めよ．(2)2曲線C_1，C_2と2直線x=0，x=π/2で囲まれる部分の面積をSとする．Sを，aとcを用いて表せ．(3)(2)のSが最小となるtの値を求めよ．$

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大学（出題年）	宮崎大学（2014）
文理	理系
大問	1
単元	積分法（数学III）
タグ	接線，放物線，各問，面積，最小
難易度	2

宮崎大学
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