宮崎大学
2015年 医学部 第4問

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  4. 2015年 - 医学部 - 第4問
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0≦θ≦π/6を満たすθについて，r(θ)=\sqrt{2cos2θ}とするとき，座標平面上で円x^2+y^2={r(θ)}^2と直線y=(tanθ)xは2つの交点をもつ．そのうち，x座標が正であるものをPとし，Pのx座標をf(θ)，y座標をg(θ)とする．θを0≦θ≦π/6の範囲で動かしたときの点Pの軌跡をCとする．このとき，次の各問に答えよ．(1)f(θ),g(θ)を求めよ．(2)g(θ)の最大値を求めよ．(3)曲線Cとx軸，直線x=f(π/6)で囲まれた部分の面積を求めよ．
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