宮崎大学
2017年 農・教育文化(文系) 第1問

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点Oを原点とする座標空間において,3点A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,2)をとる.Oから3点A,B,Cを含む平面に下ろした垂線の足をHとする.球面x^2+y^2+z^2=1をSとし,OからHにのばした半直線と球面Sとの交点をPとする.このとき,次の各問に答えよ.(1)ベクトルAB,ベクトルACを表せ.(2)Hの座標を求めよ.(3)Pの座標および線分HPの長さを求めよ.
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