宮崎大学
2017年 医学部 第5問

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  4. 2017年 - 医学部 - 第5問
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最大2回のじゃんけんから成るゲームを，次のルールA，B，Cに従ってn人（n≧3）で行う．\mon[A]n人で1回目のじゃんけんをして1人の勝者が決まったら，2回目のじゃんけんは行わず，そこでゲームを終了する．\mon[B]n人で1回目のじゃんけんをして2人以上n-1人以下の勝者が決まったら，勝ち残った者だけで2回目のじゃんけんをし，ゲームを終了する．\mon[C]n人で1回目のじゃんけんをして誰も勝たなかったら，全員で2回目のじゃんけんをし，ゲームを終了する．n人で1回目のじゃんけんをしてk人（1≦k≦n-1）が勝つ確率をP_kとする．ただし，各人はじゃんけんでグー，チョキ，パーをどれも確率1/3で出すものとする．このとき，次の各問に答えよ．(1)P_1を求めよ．(2)2≦k≦n-1のとき，P_kを求めよ．(3)1回目のじゃんけんで誰も勝たない確率を求めよ．(4)1人の勝者が決まってゲームが終了する確率を求めよ．
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