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座標平面上に原点O(0,0)と点A(3,0)がある.自然数nに対して,点B_n(0,n)をとり,△AB_nOの境界を除いた内部に含まれる格子点の個数をa_nとする.ただし,x座標とy座標がともに整数の点を格子点という.このとき,次の各問に答えよ.(1)a_1,a_2,a_3の値を求めよ.(2)自然数kに対して,n=3kとする.このとき,△AB_nOの境界を除いた内部に含まれる格子点のうち,x座標が1であるものの個数を,kを用いて表せ.(3)自然数kに対して,a_{3k}を,kを用いて表せ.(4)S_n=a_1+a_2+・・・+a_nとする.自然数mに対して,S_{3m}を,mを用いて表せ.
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