宮崎大学
2011年 農・教育文化(文系) 第1問

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次の各問に答えよ.(1)次の各命題について,真であれば証明し,偽であれば反例を1つあげよ.\mon[(A)]実数aについて,\sqrt{a^2}とaは等しい.\mon[(B)]正の実数bとcについて,\sqrt[3]{b+c}と\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}は等しくない.\mon[(C)]実数xについて,|2x-1|=xならばx=1である.(2)α=(√3+1)^x,β=(√3-1)^xとするとき,αβ=7となるようなxの値を求めよ.
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