宮崎大学
2011年 工学部 第2問

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  4. 2011年 - 工学部 - 第2問
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座標平面上において，点A(0,1)を中心とし原点Oを通る円C_1について，点B(0,-1)から引いた2本の接線の接点をP，Qとする．ただし，点Pのx座標は正とする．さらに，y軸に関して対称な放物線C_2が直線BPと直線BQにそれぞれ点Pと点Qで接するものとする．このとき，次の各問に答えよ．(1)2点P，Qの座標を求めよ．(2)放物線C_2を表す方程式を求めよ．(3)点Aから放物線C_2上の各点までの距離は1以上であることを示せ．(4)円C_1の原点Oを含む弧PQと放物線C_2で囲まれる部分の面積Sを求めよ．
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