宮崎大学
2011年 教育文化（理系） 第4問

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  4. 2011年 - 教育文化（理系） - 第4問
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座標平面上に点A(2,0)をとる．円C:x^2+y^2=1上の任意の点P(cosθ,sinθ)(0≦θ＜2π)における接線をℓとする．直線ℓ上に点Qを直線AQとℓが直交するようにとる．ただし，直線ℓが点Aを通るときは，点Qは点Aであるとする．このとき，次の各問に答えよ．(1)点Qの座標を，θを用いて表せ．(2)線分PQを，点Pが原点Oに一致するように平行移動したとき，点Qが移動した点をR(θ)とする．ただし，点Pと点Qが一致するときは，点R(θ)は原点とする．このとき，点R(θ)の軌跡は円になることを示し，その中心の座標と半径を求めよ．
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