宮崎大学
2018年 教育文化（理系） 第4問

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  4. 2018年 - 教育文化（理系） - 第4問
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\begin{mawarikomi}{70mm}{（プレビューでは図は省略します）}右図の平行六面体OABC-DEFGにおいて，すべての面は1辺の長さが1のひし形とし，∠AOC=∠AOD=∠COD={60}°とする．線分BEを3:2に内分する点をPとし，ベクトルa=ベクトルOA，ベクトルc=ベクトルOC，ベクトルd=ベクトルODとするとき，次の各問に答えよ．(1)内積ベクトルa・ベクトルc，ベクトルc・ベクトルd，ベクトルd・ベクトルaの値を求めよ．(2)ベクトルOPを，ベクトルa,ベクトルc,ベクトルdを用いて表せ．(3)線分BGをt:(1-t)(0＜t＜1)に内分する点をQとする．0＜t＜1を満たすtについて，線分PQの長さを最小にするtの値と，そのときの線分PQの長さを求めよ．\end{mawarikomi}
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