宮崎大学
2018年 工学部 第1問

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  4. 2018年 - 工学部 - 第1問
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次の空欄を適切な数または数式で埋めよ．(1)関数f(x)=x\sqrt{1+x^2}の導関数は，f´(x)=\frac{[あ]}{\sqrt{1+x^2}}である．(2)関数f(x)=\frac{x}{tanx}の導関数は，f´(x)=\frac{[い]}{sin^2x}である．(3)関数f(x)=\frac{x^3}{x^2-4}の不定積分は，∫f(x)dx=\frac{x^2}{2}+[う]+Cである．ただし，Cは積分定数とする．(4)定積分∫_{-1}^1\frac{x}{e^x}dxの値は[え]である．(5)定積分∫_0^{π/3}\sqrt{1+sinx}dxの値は[お]である．
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