宮崎大学
2017年 医学部 第3問

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  4. 2017年 - 医学部 - 第3問
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座標平面において，x座標とy座標がともに整数である点を格子点という．nを自然数とし，連立不等式{\begin{array}{l}x≧y^2\x+y≦n(n+1)\end{array}.の表す領域をD_nとする．また，D_nに含まれる格子点の個数をa_nとする．このとき，次の各問に答えよ．(1)領域D_2を座標平面上に図示し，a_2を求めよ．(2)直線x+y=n(n+1)上にあり，D_nに含まれる格子点の個数を求めよ．(3)a_{n+1}-a_nを，nを用いて表せ．(4)a_nを，nを用いて表せ．
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。
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