お茶の水女子大学
2016年 数学科・物理学科(共通問題) 第3問
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![f(x)=x^3+2x^2-x-2とし,Oを原点とする座標平面上の曲線y=f(x)をCとする.C上の点P(t,f(t))におけるCの接線をℓとおく.ℓが2直線x=-1,x=1と交わる点をそれぞれQ,Rとする.(1)接線ℓの方程式を求めよ.(2)tが-1<t<1の範囲を動くとき,三角形OQRの面積をS(t)とおく.S(t)をtを用いて表せ.(3)(2)のS(t)の最小値,およびそのときのtの値を求めよ.(4)t<1のとき,ℓとCがt<s<1を満たす点U(s,f(s))で交わるようなtの範囲を求めよ.またそのとき,線分PUとCとで囲まれる部分の面積と,線分URとCと直線x=1とで囲まれる部分の面積が等しくなるようなtの値を求めよ.](./thumb/177/2315/2016_3.png?1)
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大学(出題年) | お茶の水女子大学(2016) |
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文理 | 文系 |
大問 | 3 |
単元 | 微分・積分の考え(数学II) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |