武庫川女子大学
2014年 薬（薬） 第3問

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  4. 2014年 - 薬（薬） - 第3問
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次の空欄[39]～[60]にあてはまる数字を入れよ．ただし，空欄[41]，[44]，[47]，[51]には+または-の記号が入る．(1)\lim_{x→2}\frac{5x^2+5x-30}{x-2}=[39][40]である．(2)2次関数y=f(x)のグラフは原点と点(1,17/4)を通る．また，x=2において傾き8の接線をもつ．このとき，f(x)の最小値は[41]\frac{[42]}{[43]}である．(3)2次関数f(x)=ax^2+bx+c（ただし，a,b,cは定数）がある．すべての実数xについて3f(x)+4f´(x)=-2x^2+5x+7が常に成立するとき，a=[44]\frac{[45]}{[46]},b=[47]\frac{[48][49]}{[50]},c=[51]\frac{[52][53]}{[54][55]}である．(4)2つの関数f(x)=x-3/aおよびg(x)=ax^2+7x+6/aがある（ただし，aは正の定数）．xy平面上の4つのグラフy=f(x)，y=g(x)，x=0およびx=1で囲まれる図形の面積はa=[56]\sqrt{[57]}のとき最小値[58]+[59]\sqrt{[60]}をとる．
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