武庫川女子大学
2014年 生活環境(建築)・薬(薬)以外 第1問

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次の空欄[1]~[18]にあてはまる数字を入れよ.2次関数f(x)=ax^2-2ax+2a^2+4a+1(ただし,aはa≠0を満たす実数)とする.(1)y=f(x)のグラフの頂点のx座標は[1]であり,y座標は[2]a^2+[3]a+[4]である.(2)y=f(x)のグラフの頂点のy座標が負となるとき,aのとり得る値の範囲は-[5]<a<-\frac{[6]}{[7]}である.(3)y=f(x)のグラフの頂点のy座標はa=-\frac{[8]}{[9]}のとき,最小値-\frac{[10]}{[11]}をとる.(4)2次方程式f(x)=0が負の解をもつとき,aのとり得る値の範囲は,a<\frac{-[12]-\sqrt{[13]}}{[14]},\frac{-[15]+\sqrt{[16]}}{[17]}<a<[18]である.
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