武庫川女子大学
2014年 生活環境（建築）・薬（薬）以外 第2問
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![次の空欄[19]～[42]にあてはまる数字を入れよ．ただし，空欄[19]，[21]には+または-の記号が入る．(1)原点Oを中心とする半径5の円と直線y=-2xとの交点のうち，y座標が正となる点をAとする．線分OAがx軸の正の向きとなす角をθ(0°＜θ＜{180}°)とする．(i)tanθ=[19][20]であり，cosθ=[21]\frac{\sqrt{[22]}}{[23]}であり，点Aの座標は(-\sqrt{[24]},[25]\sqrt{[26]})である．(i)点(3√5,0)をBとするとき，AB=[27][28]であり，三角形OABの外接円の半径は\frac{[29]\sqrt{[30]}}{[31]}である．(2)下図のように半径rの扇形ABCがあり，∠CAB={90}°とする．直線CAの延長線上に点Dをとり，sin∠ADB=1/5とする．この扇形ABCと三角形ADBの両方からなる図形を直線CDを軸として回転させてできる立体の表面積をS，体積をVとする．(i)r=3/2のときのSは，r=1のときの\frac{[32]}{[33]}倍であり，Vはr=1のときの\frac{[34][35]}{[36][37]}倍である．(ii)r=1のとき，S=[38]πであり，V=\frac{[39]}{[40]}([41]+\sqrt{[42]})πである．（プレビューでは図は省略します）](./thumb/593/3185/2014_2.png?1)
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