武庫川女子大学
2014年 生活環境（建築） 第3問

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  4. 2014年 - 生活環境（建築） - 第3問
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次の空欄[38]～[60]にあてはまる数字を入れよ．原点をOとする座標平面上に4点A(0,1)，B(1,0)，C(0,-1)，D(cosθ,0)がある．ただし0＜θ＜π/2とする．このとき，(1)△ABDの面積は\frac{[38]-cosθ}{[39]}2点B，Cを通る直線ℓ_1の方程式はy=x-[40]2点A，Dを通る直線ℓ_2の方程式はy=-\frac{x}{cosθ}+[41]ℓ_1とℓ_2の交点をEとすると，Eの座標は(\frac{[42]cosθ}{[43]+cosθ},\frac{-[44]+cosθ}{[45]+cosθ})である．(2)∠ADO=∠BDFをみたす点Fを線分AB上にとると，Fの座標は(\frac{[46]cosθ}{[47]+cosθ},\frac{[48]-cosθ}{[49]+cosθ})△ADFの面積をSとおくと，S=[50]-cosθ-\frac{[51]}{[52]+cosθ}相加平均と相乗平均の関係より，[52]+cosθ+\frac{[51]}{[52]+cosθ}≧[53]\sqrt{[54]}この等号はcosθ=-[55]+\sqrt{[56]}のとき成立する．よって[57]＜S≦[58]-[59]\sqrt{[60]}である．
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詳細情報

大学（出題年） 武庫川女子大学（2014）
文理 理系
大問 3
単元 （）
タグ 空欄，面積，相加平均，平均
難易度 未設定

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