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xy平面に,互いに異なる3点O,A,Bがあり,直線OAと直線OBは垂直であるとする.また,Oから直線ABに下ろした垂線と直線ABとの交点をHとし,ベクトルa=ベクトルOA,ベクトルb=ベクトルOB,ベクトルh=ベクトルOH,a=|ベクトルa|,b=|ベクトルb|,h=|ベクトルh|,ベクトルk=\frac{ベクトルa}{a^2}+\frac{ベクトルb}{b^2}とする.下の問いに答えなさい.(1)ベクトルkは直線ABに垂直であることを示しなさい.(2)ベクトルhをベクトルa,ベクトルb,a,bで表しなさい.(3)等式\frac{1}{h^2}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}を示しなさい.
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