長崎大学
2013年 理系 第4問

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  4. 2013年 - 理系 - 第4問
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右図のような四面体OABCがある．各面ABC，OBC，OCA，OABの\\重心を，それぞれP，Q，R，Sとし，辺BCの中点をMとする．また，\\ベクトルOA=ベクトルa，ベクトルOB=ベクトルb，ベクトルOC=ベクトルc，ベクトルOM=ベクトルmとおく．次の問いに答えよ．\img{713_2938_2013_1}{25}(1)ベクトルOQをベクトルmを用いて表せ．また，ベクトルOPをベクトルaとベクトルmを用いて表せ．(2)線分OPと線分AQの交点をGとする．線分OP上の点Uは，実数sを用いて，ベクトルOU=sベクトルOP(0≦s≦1)と表され，線分AQ上の点Vは，実数tを用いて，ベクトルOV=(1-t)ベクトルOA+tベクトルOQ(0≦t≦1)と表される．このことを利用して，ベクトルOGをベクトルaとベクトルmを用いて表せ．(3)ベクトルa,ベクトルb,ベクトルcを用いてベクトルOGを表せ．(4)ベクトルa,ベクトルb,ベクトルcの中から必要なものを用いて，ベクトルORおよびベクトルOSをそれぞれ表せ．また，点Gが線分BRおよび線分CS上にあることを示せ．
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コメント（1件）
2015-09-12 17:49:06

解答よろしくお願いします。

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