長崎大学
2013年 理系 第7問

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  4. 2013年 - 理系 - 第7問
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半径1の円と長さ2の線分がある．この線分の一方の端点を，円の中心に合わせて円上に固定した図形を考える．線分の端点で，円の中心とは異なるものをPとする．この図形を下の図1のようにxy平面上に置く．すなわち，中心が点(0,1)，Pが点(0,-1)と一致するように置く．次に，x軸上で正の方向に，すべらないように円を半回転させる．下の図2は円がθだけ回転したときの状態を表している．0≦θ≦πの範囲で，点Pが描く曲線Cについて考察する．次の問いに答えよ．（プレビューでは図は省略します）(1)図2における点Pのx座標とy座標を，それぞれθを用いて表せ．(2)曲線C上にあって，x座標が最小となる点，最大となる点，y座標が最小となる点，最大となる点について，それぞれの座標を求めよ．(3)曲線Cと2直線y=-1およびx=πによって囲まれた図形の面積Sを求めよ．
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コメント（1件）
2015-09-12 17:53:33

解答よろしくお願いします。

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