長崎大学
2015年 医学部 第3問

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  4. 2015年 - 医学部 - 第3問
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以下の問いに答えよ．(1)次の関係式によって定められる数列{a_n}について，一般項a_nと\lim_{n→∞}a_nを求めよ．{\begin{array}{ll}a_1=1\a_{n+1}-(√2+1)a_n=1&(n=1,2,3,・・・)\end{array}.(2)次の極限値を求めよ．\lim_{n→∞}(\frac{1}{n^2+1^2}+\frac{2}{n^2+2^2}+\frac{3}{n^2+3^2}+・・・+\frac{n}{n^2+n^2})(3)曲線C:√x+√y=1とx軸およびy軸で囲まれた下図の図形を，x軸のまわりに1回転させてできる立体の体積を求めよ．（プレビューでは図は省略します）
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