長崎大学
2015年 歯学・工学部 第4問

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  4. 2015年 - 歯学・工学部 - 第4問
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実数x≠1について定義される関数f(x)=\frac{1+x}{1-x}を考える．以下の問いに答えよ．(1)f´(x)とf^{\prime\prime}(x)を求めよ．(2)\lim_{x→-∞}f(x)，\lim_{x→1-0}f(x)，\lim_{x→1+0}f(x)，\lim_{x→∞}f(x)を求めよ．(3)x座標とy座標がともに整数である点を格子点という．曲線y=f(x)上の格子点の座標をすべて求めよ．(4)関数y=f(x)のグラフをかけ．(5)x≦0かつy≧0で表される領域において，x軸とy軸および曲線y=f(x)で囲まれた図形の面積を求めよ．
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