長崎大学
2016年 経済・水産・環境科学部 第1問

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  4. 2016年 - 経済・水産・環境科学部 - 第1問
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以下の問いに答えよ．(1)放物線y=x^2-xの頂点をPとする．点Qはこの放物線上の点であり，原点O(0,0)とも点Pとも異なるとする．∠OPQが直角であるとき，点Qの座標を求めよ．(2)関数f(x)は以下の条件（イ），（ロ），（ハ）を満たす．そのような正の数aの値とf(x)を求めよ．（イ）f´(x)=x^2+ax（ロ）f(0)=-1（ハ）f(x)の極大値と極小値の差が4/81(3)方程式2(log_2x)^2-7|log_2x|-4=0を解け．(4)0≦x≦2πのとき，不等式sin3x+sin2x＜sinxを解け．
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