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正三角形ABCにおいて,線分ABを2:1に内分する点をD,線分BCの中点をE,点Eから直線ABに引いた垂線とABの交点をHとする.また,ベクトルHB=ベクトルa,ベクトルHE=ベクトルbとする.次の問いに答えよ.(1)ベクトルAB,ベクトルAH,ベクトルDBをベクトルaを用いて表せ.(2)ベクトルCDをベクトルa,ベクトルbを用いて表せ.(3)線分HE上の点FがベクトルAF⊥ベクトルCDを満たすとき,Fは線分EHを2:1に内分することを示せ.
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