長崎大学
2010年 理系 第6問

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  4. 2010年 - 理系 - 第6問
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xyz空間において，底面の半径が2，高さが4である直円柱{\begin{array}{l}x^2+y^2≦4\\0≦z≦4\end{array}.を考える．この円柱内で，さらに{\begin{array}{l}z≦(x-2)^2\\z≦y^2\end{array}.を満たす点(x,y,z)からなる立体をVとする．次の問いに答えよ．(1)立体Vを平面x=t(-2≦t≦2)で切った切り口の面積をA(t)とする．A(t)をtを用いて表せ．(2)立体Vの体積を求めよ．
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