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平面上に同じ点Oを中心とする半径1の円C_1と半径2の円C_2があり,C_1の周上に定点Aがある.点P,QはそれぞれC_1,C_2の周上を反時計回りに動き,ともに時間tの間に弧長tだけ進む.時刻t=0において,PはAの位置にあってO,P,Qはこの順に同一直線上に並んでいる.0≦t≦4πのとき△APQの面積の2乗の最大値を求めよ.
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