名古屋大学
2013年 理系 第2問

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  4. 2013年 - 理系 - 第2問
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x＞0とし，f(x)=logx^{100}とおく．(1)次の不等式を証明せよ．\frac{100}{x+1}＜f(x+1)-f(x)＜\frac{100}{x}(2)実数aの整数部分（k≦a＜k+1となる整数k）を[a]で表す．整数[f(1)]，[f(2)]，[f(3)]，・・・，[f(1000)]のうちで異なるものの個数を求めよ．必要ならばlog10=2.3026として計算せよ．
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