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数直線上にある1,2,3,4,5の5つの点と1つの石を考える.石がいずれかの点にあるとき,{\begin{array}{l} 石が点1にあるならば,確率1で点2に移動する \ 石が点k(k=2,3,4)にあるならば,確率1/2で点k-1に, \ 確率1/2で点k+1に移動する \ 石が点5にあるならば,確率1で点4に移動する \end{array}.という試行を行う.石が点1にある状態から始め,この試行を繰り返す.試行をn回繰り返した後に,石が点k(k=1,2,3,4,5)にある確率をP_n(k)とするとき,次の問に答えよ.(1)n=6のときの確率P_6(k)(k=1,2,3,4,5)をそれぞれ求めよ.(2)石が移動した先の点に印をつける(点1には初めから印がついているものとする).試行を6回繰り返した後に,5つの点全てに印がついている確率を求めよ.(3)n≧1のとき,P_n(3)を求めよ.
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大学(出題年) 名古屋大学(2015)
文理 文系
大問 2
単元 ()
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難易度 未設定

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