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次の問に答えよ.(1)(\sqrt{9+2\sqrt{17}}+\sqrt{9-2\sqrt{17}})^2を計算し,2重根号を用いない形で表せ.(2)α=\sqrt{13}+\sqrt{9+2\sqrt{17}}+\sqrt{9-2\sqrt{17}}とするとき,整数係数の4次多項式f(x)でf(α)=0となるもののうち,x^4の係数が1であるものを求めよ.(3)8つの実数±\sqrt{13}±\sqrt{9+2\sqrt{17}}±\sqrt{9-2\sqrt{17}}(ただし,複号±はすべての可能性にわたる)の中で,(2)で求めたf(x)に対して方程式f(x)=0の解となるものをすべて求めよ.
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大学(出題年) 名古屋大学(2015)
文理 文系
大問 3
単元 ()
タグ 整数係数多項式
難易度 未設定

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