名古屋大学
2012年 理系 第4問

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  4. 2012年 - 理系 - 第4問
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m,pを3以上の奇数とし，mはpで割り切れないとする．(1)(x-1)^{101}の展開式におけるx^2の項の係数を求めよ．(2)(p-1)^m+1はpで割り切れることを示せ．(3)(p-1)^m+1はp^2で割り切れないことを示せ．(4)rを正の整数とし，s=3^{r-1}mとする．2^s+1は3^rで割り切れることを示せ．
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