名古屋大学
2012年 文系 第1問

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  4. 2012年 - 文系 - 第1問
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xy平面上に，点(0,1)を通り，傾きがkの直線ℓがある．(1)xy平面において，ℓに関して点P(a,b)と対称な点をQ(s,t)とする．このとき，a,b,kを用いてs,tを表せ．ただし，点P(a,b)はℓ上にないとする．(2)xy平面において，ℓに関して原点O(0,0)と対称な点をAとする．kが-1≦k≦1の範囲を動くとき，線分OAの長さの最大値と最小値を求めよ．(3)kが-1≦k≦1の範囲を動くときの点Aの軌跡をCとする．Cと直線y=1で囲まれた図形の面積を求めよ．
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