名古屋工業大学
2013年 工学部 第2問

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  4. 2013年 - 工学部 - 第2問
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kを正の定数とする．2つの曲線C_1:y=cosx(0≦x≦π/2),C_2:y=ktanx(0≦x＜π/2)について，次の問いに答えよ．(1)C_1とC_2の交点におけるそれぞれの曲線の接線をℓ_1,ℓ_2とする．直線ℓ_1,ℓ_2がなす角をθ(0≦θ≦π/2)とするとき，θの値を求めよ．(2)k=3/2のとき，曲線C_1,C_2とy軸で囲まれる図形をx軸のまわりに回転させてできる立体の体積Vを求めよ．
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