名古屋工業大学
2010年 理系 第4問

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  4. 2010年 - 理系 - 第4問
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関数f(x)=\frac{logx}{x√x}(x＞1)に対して次の問いに答えよ．必要ならば，自然対数の底eの値は2＜e＜3であることを用いてよい．(1)関数f(x)の増減を調べよ．(2)曲線y=f(x)上の点P(t,f(t))における法線ℓの方程式を求めよ．(3)点Pからx軸に下ろした垂線をPQとする．(2)で求めた法線ℓとx軸との交点をRとする．2点Q，Rの距離の最大値を求めよ．
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