名古屋市立大学
2012年 医学部 第3問

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  4. 2012年 - 医学部 - 第3問
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曲線C_1:y^2=4pxとC_2:x^2-y^2=-q（ただし，p＞0，q＞0）の二つの曲線が接するとき，次の問いに答えよ．(1)qをpを用いて表せ．また接点の座標をpを用いて表せ．(2)\sqrt{x^2+q}+x=tと置いたときxをtで表せ．また不定積分I=∫\sqrt{x^2+q}dxをxからtへの置換積分により，tの関数として求めよ．(3)曲線C_1，C_2とy軸で囲まれた部分の面積をpで表せ．
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