名古屋市立大学
2012年 芸術工学部 第2問

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座標空間における点O(0,0,0),A(2√2,0,0),B(2√2,1,0),C(0,1,0),D(0,0,1),E(2√2,0,1),F(2√2,1,1),G(0,1,1)を頂点とする直方体OABC-DEFGについて,直線FG上の点をPとするとき,次の問いに答えよ.(1)点Pが線分FGの中点であるとき,∠OPAを求めよ.(2)点Gと点Aを通る直線ℓと原点Oとの距離dを求めよ.(3)点Oと点Pを通る直線mとxy平面のなす角をθとするとき,θ=15°,θ=30°を満たす点Pの座標をそれぞれ求めよ.
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