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xy平面上に,原点Oを中心とする半径1の円Cがあり,点Pは円Cの周上を動く.また点Pを中心とする半径rの円Dの周上には点Qがある.いま,点Pが点(1,0)から円C上を反時計回りに動き,同時に点Qは点(1+r,0)から円D上を時計回りに動く.ただし,点Pは円C上で,点Qは円D上でともに等速円運動を行い,点Pが円Cを一周したとき点Qも円Dを一周する.次の問いに答えよ.(1)点Pが円Cを一周したとき,点Qの軌跡はどのような図形になるか,図示せよ.(2)(1)の図形をy軸のまわりに回転させた時にできる立体の体積Vをrの関数として表し,そのグラフの概形を描け.
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