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自然数kに対して,関数f_k(x)=-3x^2-2x+a_kを考える.ただし,a_kはxに無関係な数列でa_1=2とする.関係式∫_0^{k+1}f_{k+1}(x)dx=∫_0^kf_k(x)dx-k^2-kが満たされるとき,次の問いに答えよ.(1)a_kとa_{k+1}との関係式を求めよ.(2)a_kをkの式で表せ.(3)Σ_{k=1}^n∫_0^kf_k(x)dxを求めよ.
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